Alberto Durero

Nació el 21 Mayo 1471 en la Ciudad Libre Imperial de Nüremberg (ahora en Alemania)
Albrecht Dürer fue el tercer hijo de Albrecht Dürer y Barbara Holfer. Fue uno de sus dieciocho hijos. La familia Durero venía de Hungría, habiendo nacido allí Alberto Durero Padre, y en esa época el nombre familiar era Ajtos. El nombre Ajtos significa 'puerta' en húngaro y cuando Durero padre y sus hermanos llegaron a Alemania eligieron el Nombre Türer que suena como el alemán 'Tür' que significa puerta. El nombre cambió a Durero pero Alberto Durero padre siempre firmó como Türer antes que como Durero. Aquí encontrará retratos de su padre y su madre Alberto Durero padre era un joyero que había sido aprendiz con Hieronymus Holfer, y se casó con la hija de Holfer. Alberto Durero hijo escribió sobre su padre y su educación (ver por ejemplo
Mi padre sufrió mucho y trabajó penosamente toda su vida, por que no tenía otros recursos que las ganancias de su comercio para mantener a su mujer y su familia. Llevó una vida honesta y temerosa de Dios. Su carácter era gentil y paciente. Se preocupaba poco por la sociedad y nada de las diversiones mundanas. Un hombre de muy pocas palabras y profundamente piadoso, puso gran atención a la educación religiosa de sus hijos. Su más ardiente esperanza fue que los altos principios que inculcó en sus mentes les haría mucho más merecedores de la protección divina de de la simpatía de la humanidad. Nos decía todos los días que debíamos amar a dios y ser honorables en nuestro trato con nuestros vecinos.De joven Durero fue educado en la Lateinschule en St. Lorenz y también trabajó en el taller de su padre aprendiendo el empleo de orfebre y joyero. A la edad de 13 años ya era un pintor habilidoso como se ve en un autorretrato que pintó en esa época. Este fue el primero de muchos autorretratos que Durero pintó y proporcionan un maravilloso registro. Aquí está nuestra colección de esos autorretratos. En 1486 Durero pasó a ser aprendiz de pintor y diseñador de grabados para Michael Wolgemut, el principal productor de retablos. Tras un aprendizaje de cuatro años, Durero había aprendido todo lo que podía de Wolgemut y había alcanzado un nivel de calidad artística que excedía a la de su famoso maestro. Wolgemut aconsejó a Durero viajar para ampliar su experiencia y reunirse con otros artistas. Siguiendo el consejo de Wolgemut, Durero retrasó la visita a Italia (que el mismo Wolgemut nunca había visitado), donde había estilos artísticos muy diferentes, hasta que había desarrollado plenamente su propio estilo y aprendido más técnicas de otros artistas alemanes. He aquí un retrato de Wolgemut. Durero viajó primero a Nördlingen, donde encontró a artistas de la escuela de Swabia. El estilo Swabiano había sido influenciado por el diseño artístico holandés que Durero no había visto antes. Su siguiente visita fue a Ulm donde encontró a más artistas de la escuela Swabiana.
Durero participó con intenso goce en las discusiones entre artistas de su misma edad, en tabernas de techo bajo, ante espumosas jarras de cerveza. Estos jóvenes entusiastas, junto con aquellos de todas las naciones a lo largo de la historia, estaban decididos a la renovación del arte en el mundo. Estaban fascinados con las pinturas de Durero, con sus primeros grabados y las pequeñas imágenes que ya había pintado, independientemente de las orientaciones u opiniones de Wolgemut.Al abandonar Ulm, Durero se dirigió hacia Constance que le sedujo con su apariencia de país de hadas. Baser fue la siguiente ciudad que visitó Durero, y la encontró bastante similar a su ciudad natal de Nuremberg. Finalmente Durero regresó a casa, visitando Colmar y Estrasburgo en el camino. Había sido un largo viaje de gran importancia para Durero que le había llevado casi cuatro años, pero tras regresar a Nuremberg en 1494 se sintió decepcionado por no haber visitado Italia. También se había convencido de que [1]:
[...] el nuevo arte debe estar basado en la ciencia - en particular, en las matemáticas, como la más exacta, lógica y gráficamente constructiva de las ciencias.Italia no era sólo un país con nuevas ideas que ofrecer a Durero sobre el arte, sino que también lideraba el mundo por esa época en el renacimiento de las matemáticas. Antes de partir para Italia, sin embargo, Durero se casó con Agnes Frey, la hija del erudito Hans Frey que había hecho mucho dinero fabricando joyería, instrumentos musicales, y artefactos mecánicos. He aquí unos retratos de Agnes. El matrimonio parece haber sido más una idea de los padres de Agnes y Alberto, y la pareja se casó el 7 de Julio de 1494. Fue un matrimonio que ayudó a elevar el estatus de Durero en Nuremberg, y que también le aportó el dinero que le ayudó a instalar su propio estudio. Antes de finales de 1494, Durero estaba de viaje otra vez, dejando a Agnes en Nuremberg. Primero visitó Augsburg donde halló fuertes influencias artísticas italianas por primera vez. Viajando a través del Tirol, alcanzó Trento y su primera visión de Italia. Esta es una de sus pinturas de Trento. Viajó hasta Verona antes de alcanzar Venecia que era su principal objetivo. En Venecia, Durero, como había hecho siempre en sus viajes, bosquejó escenas, visitó galerías e iglesias y se reunió con los artistas locales. Uno de los artistas que encontró en Venecia, Giovanni Bellini, tuvo una importante influencia sobre Durero por todo lo que Venecia podía enseñarle iba a encontrarlo en las pinturas de Giovanni. Cultivó el círculo social del artista, por tanto, con una devoción apasionada y respetuosa, reteniendo toda su vida, con todo su corazón y toda su alma, infinitos sentimientos de gratitud al hombre cuyas pinturas le habían revelado un mundo tan maravilloso. Durero regresó a Nuremberg en1495, y aunque no parece haberse encontrado con los principales matemáticos italianos en sus viajes, se encontró con Jacopo de Barbari que le habló de la obra matemática de Pacioli y de su importancia para la teoría de la belleza y el arte. Tampoco se encontró con Leonardo da Vinci mientras estuvo en Italia, pero aprendió la importancia que este artista daba a las matemáticas. De regreso a Nuremberg, Durero comenzó un serio estudio de las matemáticas. Leyó los Elementos de Euclides y el importante tratado De architectura de Vitruvio (siglo I a.C.), el famoso arquitecto e ingeniero romano. Se familiarizó también con la obra de Alberti y Pacioli sobre matemáticas y arte, en particular sus trabajos sobre la proporción. No fue sólo su acercamiento al arte lo que influyó en Durero a medida que comenzaba su carrera artística en Nuremberg, sino que también se benefició de ver los diferentes estilos artísticos y los diferentes escenarios que había contemplado
La variedad de regiones por las que Durero había pasado en el curso de sus viajes y el cuidado que había puesto con en los dibujos y acuarelas que hizo de las más atractivas o desconocidas de ellas le había proporcionado un amplio rango de motivos pictóricos emanantes de las fuentes más diversas. En 1495 Durero aún no era muy conocido como artista en los círculos más altos pero las noticias de su habilidad alcanzaron a Federico el Sabio, Elector de Sajonia, y se le encargó a Durero pintar su retrato. A Federico le gustó su retrato que Durero pintó en Abril de 1496 cuando Federico había visitado Nuremberg. A pesar de los intentos de Federico de persuadir a Durero de que se mudase a Weimar y se convirtiera en pintor de la Corte, el artista no deseaba abandonar Nuremberg. Estaba profundamente vinculado a Nuremberg, pintando estos paisajes de la ciudad en 1497. Desde aproximadamente el año 1500, el arte de Durero mostró la influencia de la teoría matemática de la proporción que continuó estudiando empleando mucho tiempo. Se afirma que su autorretrato con peluca hecho en el 1500 tiene las dimensiones de la cabeza construidas proporcionalmente. Para el grabado Adán y Eva hecho en 1504, Durero describió las intrincadas construcciones de regla y compás que utilizó para construir las figuras. No fue sólo la teoría matemática de la proporción la que influenció el arte de Durero en este periodo, sino también su dominio de la perspectiva a través de su estudio de la geometría. Esto se ve más claramente en sus relieves en madera Vida de la Virgen hechos entre 1502 y 1505. Durante los diez años siguientes a 1496 Durero pasó de ser un artista relativamente desconocido a alguien con una amplia reputación tanto como artista como matemático. Sus circunstancias personales habían cambiado en gran medida. Su padre había muerto en 1502 y Durero quedó a cargo de su madre inválida y casi ciega. Había instalado su propia imprenta mientras que él mismo, o a menudo su esposa, vendían sus obras a los compradores en las ferias locales. Era una vida difícil y en la que la salud de Durero comenzó a sufrir. De hecho nunca recuperaría completamente la salud durante el resto de su vida. Desde 1505 a 1507 Durero hizo una segunda visita a Italia, pasando mucho tiempo de nuevo en Venecia. Fue una visita muy diferente de la primera, con Durero ahora más interesado en su fama internacional que en aprender sobre arte. Era tan consciente de su fama, y de la amenaza que percibía de que pudiera suponer para los artistas locales, que rechazó invitaciones a cenar por si alguien pudiera intentar envenenarle.No era sobre arte sobre lo que Durero quería ahora aprender de los italianos, sino más bien de matemáticas. Visitó Bolonia para encontrarse con Pacioli a quien consideraba que guardaba los secretos matemáticos del arte. También invitó a Jacopo de Barbari y los grandes esfuerzos que hizo por encontrarse con de Barbari muestran la cada vez mayor importancia que Durero atribuía al conocimiento matemático. Durero regresó a Nuremberg tras su segunda visita a Italia sintiendo que debía ahondar más profundamente en el estudio de las matemáticas. Sobre 1508 Durero comenzó a reunir material para una obra importante sobre las matemáticas y su aplicación a las artes. Esta obra nunca sería terminada pero Durero usó partes del material en la obra publicada posteriormente. Continuó produciendo arte de una calidad sobresaliente, y produjo uno de sus mas famosos grabados, Melancolía en 1514. Contiene el primer cuadrado mágico que se veía en Europa, incluyendo inteligentemente la fecha 1514 como dos entradas en el centro de la fila de abajo. También es de interés matemático en Melancholia el poliedro de la imagen. Las caras del poliedro parecen componerse de dos triángulos equiláteros y seis pentágonos algo irregulares. Una interesante reconstrucción del poliedro puede verse en [19], ver también [18] para más detalles. Durero trabajó para Maximiliano I, el emperador del Sacro Imperio Romano, desde aproximadamente 1512. Maximiliano, sin embargo, tenía poco presupuesto para pagar la obra de Durero y pidió a los consejeros de Nuremberg eximir a Durero de los impuestos como compensación. Después pidió a los consejeros que pagaran a Durero una pensión en su nombre, lo que por supuesto no les gustó. Desde aproximadamente 1515 los consejeros intentaron evitar pagar esta pensión. Durero se reunió personalmente con Maximiliano por primera vez en 1518 y, probablemente en una sola sesión en Augsburg, pintó el retrato de Maximiliano. El año siguiente Maximiliano murió y esta fue la excusa final para que los consejeros rehusaran hacer ningún pago más, alegando que el nuevo emperador Carlos tendría que estar de acuerdo con la pensión. Aunque Durero era moderadamente rico por esta época y la pensión no le era necesaria, era más un asunto de prestigio ver restaurada su pensión. Partió para Antwerp el 15 de Julio de 1520 con su esposa y su criada para visitar al Emperador Carlos V. Al pasar por Aachen, Durero hizo un boceto de la catedral de Aachen. Durero tenía una segunda razón para su visita a Holanda, ya que creía que la hija de Maximiliano tenía un libro de Jacopo de Barbari sobre las aplicaciones de las matemáticas al arte, y Durero había buscado durante mucho tiempo las verdades que él creía que contenía esta obra. Al reunirse con la hija de Maximiliano él le ofreció el retrato de su padre que había pintado, pero se sintió afligido al ver que ella no quería el retrato. Ella ya había entregado el libro de Jacopo de Barbari a otro artista por lo que la petición de Durero fue en vano. Él persuadió a Carlos V de que restaurase su pensión, sin embargo, lo que fue concedido formalmente el 12 de noviembre de 1520. Tras regresar a Nuremberg, la salud de Durero empeoró aún más. No redujo su trabajo tanto en matemáticas como en pintura pero la mayor parte de su esfuerzo la empleó en su obra Tratado sobre la proporción. Aunque fue completado en 1523, Durero comprendió que requería conocimientos matemáticos que estaban bastante más allá de lo que cualquier lector podría esperar tener, por lo que decidió escribir un texto más elemental. Publicó su tratado más elemental, en cuatro libros, en 1525, publicando la obra a través de su propia compañía editorial. Este tratado, Unterweisung der Messung mit dem Zirkel und Richtscheit, es el primer libro de matemáticas publicado en alemán (si se ignora un libro anterior de aritmética comercial) y sitúa a Durero como uno de los más importantes matemáticos del Renacimiento. Las fuentes de Durero para esta obra se discuten en [21] donde se sugieren tres fuentes principales: (i) las recetas prácticas de los artesanos, (ii) las matemáticas clásicas de obras impresas y manuscritos, y (iii) los manuales de artistas italianos. El artículo [16] da muchos detalles de las matemáticas contenidas en el tratado. El primero de los cuatro libros describe la construcción de un gran número de curvas, incluyendo la Espiral de Arquímedes, la Espiral Equiangular o Logarítmica, la Concoide, Curvas de Concha de Durero, la Epicicloide, la Epitrocoide, la Hipocicloide, la Hipotrocoide, y el Caracol de Pascal (¡aunque por supuesto Durero no usó ese nombre!). Detalles sobre las descripciones de Durero de estas curvas, en particular una que él llama una 'muschellini' (concha), se dan en [9]. En el segundo libro dio métodos exactos y aproximados para construir polígonos regulares. Las construcciones de Durero de polígonos regulares con 5, 7, 8, 11 y 13 caras se discuten en [12]. Durero también dio métodos aproximados para cuadrar el círculo usando construcciones de regla y compás en este libro. También se da un método para obtener una buena aproximación a la trisectriz de un ángulo por construcción euclidiana. El libro tres considera las pirámides, cilindros y otros cuerpos sólidos. La segunda parte de su libro estudia los relojes de sol y otros instrumentos astronómicos. El último libro estudia los cinco sólidos platónicos al igual que los sólidos semi-regulares de Arquímedes. También en este libro está la teoría de Durero de las sombras y una introducción a la teoría de la perspectiva. En 1527 Durero publicó otra obra, esta vez sobre fortificaciones. Hubo poderosas razones para que publicase una obra sobre fortificaciones en esa época, ya que los habitantes de Alemania temían una invasión de los turcos. Muchas ciudades, incluyendo a Nuremberg, mejorarían sus fortificaciones usando los métodos propuestos por Durero en este libro. La última obra maestra de Durero fue su Tratado sobre la proporción que estaba en la fase de pruebas en la fecha de su muerte. La geometría descriptiva se originó con Durero en esta obra aunque estaba sólo presentada con una sólida base matemática en la posterior obra de Monge. Uno de los métodos de resolver los problemas de la proyección, y de describir el movimiento de los cuerpos en el espacio, es la geometría descriptiva. El logro destacable de Durero estuvo en que aplicando las matemáticas al arte, desarrolló ideas tan fundamentalmente nuevas e importantes dentro de las matemáticas mismas.
Falleció el 6 Abril 1528 en la Ciudad Libre Imperial de Nüremberg (ahora en Alemania)